如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在A-查字典问答网

来自崔明慧的问题

　　如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

　　如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

　　（1）求证：AC是⊙O的切线；

　　（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

1回答

2020-06-2608:46

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牛志刚

　　（1）连接OE．

　　∵OB=OE

　　∴∠OBE=∠OEB

　　∵BE是∠ABC的角平分线

　　∴∠OBE=∠EBC

　　∴∠OEB=∠EBC

　　∴OE∥BC

　　∵∠C=90°

　　∴∠AEO=∠C=90°

　　∴AC是⊙O的切线；

　　（2）连接OF．

　　∵sinA=12

2020-06-26 08:49:41

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