【如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙-查字典问答网

来自董军的问题

　　【如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE=∠BAC．（1）求证：EC是⊙O的切线．（2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD=3，DE=4，求⊙O的半径．】

　　如图，已知AB为⊙O的直径，E是AB延长线上一点，点C是⊙O上的一点，连结EC、BC、AC，且∠BCE=∠BAC．

　　（1）求证：EC是⊙O的切线．

　　（2）过点A作AD垂直于直线EC于D，若AD=3，DE=4，求⊙O的半径．

1回答

2020-06-2618:50

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

崔琳琳

　　（1）证明：连结OC，如图，

　　∵AB是⊙O的直径

　　∴∠ACB=90°，即∠1+∠2=90°，

　　∵OC=OA，

　　∴∠1=∠A，

　　又∵∠A=∠BCE，

　　∴∠BCE=∠1，

　　∴∠BCE+∠2=90°，

　　∴OC⊥EC，

　　∴EC是⊙O的切线；

　　（2）设⊙O的半径为r，

　　在Rt△ADE中，AD=3，ED=4，AE=

2020-06-26 18:51:27

大家都在问