如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若-查字典问答网

来自郭建星的问题

　　如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（）A.2B.3C.4D.5

　　如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE=2，OE=3，则tanC•tanB=（）

　　A.2

　　B.3

　　C.4

　　D.5

1回答

2020-06-2611:08

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杜鷁

　　连接BD、CD，由圆周角定理可知∠B=∠ADC，∠C=∠ADB，∴△ABE∽△CDE，△ACE∽△BDE，∴ABCD＝BEDE=AECE，ACBD＝CEDE=AEBE，由AD为直径可知∠DBA=∠DCA=90°，∵DE=2，OE=3，∴AO=OD=OE+ED=5，AE=8，tanC•tanB=tan...