来自陈振羽的问题
【数学】用分析法证明:若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd)^0.5>[(a-b)*(c-d)]^0.5
【数学】用分析法证明:
若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd)^0.5>[(a-b)*(c-d)]^0.5


【数学】用分析法证明:若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd)^0.5>[(a-b)*(c-d)]^0.5
【数学】用分析法证明:
若a>b>0,c>b>0,则(ac)^0.5-(bd)^0.5>[(a-b)*(c-d)]^0.5
要使√ac-√bd>√(a-b)(c-d)
必使ac-2√acbd+bd>(a-b)(c-d)
化简得-2√acbd>-ad-bc
即ad+bc>2√acbd
又因为a>b>0,c>b>0,
由均值不等式得