在直角三角ABC中,角C等于90度,角BAC的角平分线AD交-查字典问答网

来自罗守靖的问题

　　在直角三角ABC中,角C等于90度,角BAC的角平分线AD交BC边于D.1.以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作圆O,再判断直线BC与圆O的位置关系

　　在直角三角ABC中,角C等于90度,角BAC的角平分线AD交BC边于D.

　　1.以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作圆O,再判断直线BC与圆O的位置关系

3回答

2020-06-2606:25

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刘快

　　相切,首先“以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作圆O,”

　　就是说A,D两点在圆上,且O为圆心,那么这个圆就一定在AD的垂直平分线上（因为这样才能使A,F两点到点O的距离相等）,然后连接DO,

　　∵OD,OA为圆的半径

　　∴OD=OA

　　∴∠ODA=∠OAD

　　又∵AD为∠BAC的角平分线

　　∴∠OAD=∠DAC

　　∴∠ODA=∠DAC

　　∴DO∥AC

　　∴∠BDO=∠BCA=90°

　　∴BC与圆O相切

2020-06-26 06:30:16

罗守靖

　　若1中的圆O与AB边的另一交点为E，AB等于6，BD等于2倍根号3，求线段BD,BE与劣弧DE所围成的图形面积

2020-06-26 06:33:59

刘快

　　还是刚才那图∵OD=OA∴设OA=x∴BO=6-X∵在Rt△BDO中(2根号3)²+x²=(6-X)²∴x=2∴△BDO为∠BOD=30°的Rt△∴线段BD,BE与劣弧DE所围成的图形面积=S△BDO-S扇形OED=2根号3×2÷2-(30°/360°)×π×2²=（2根号3）-(1/3)π

2020-06-26 06:37:08

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