来自黄冶的问题
【AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2,求半径OA】
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直于AB,垂足为点D,F是弧AC的中点,OF与AC相交于点E,AC＝8,EF＝2,求半径OA
∵F是弧AC的中点
∴AE=EC,而OAC是等腰三角形
∴OE⊥AC
在RT三角形AEO中,OE=OF-EF=OA-2,AE=8/2=4
∴OA*OA=OE*OE+AE*AE,OA*OA=(OA-2)(OA-2)+4*4,
解得：OA=10
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