如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,分别过A、B两点作直线CD-查字典问答网
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  如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,分别过A、B两点作直线CD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EC=DF.

  如图,AB是⊙O的直径,CD为弦,分别过A、B两点作直线CD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EC=DF.

1回答
2020-06-2701:19
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程锋章

  证明:过点O作OM⊥CD于点M,

  ∵OM⊥CD,

  ∴CM=DM,

  ∵AE⊥EF,OM⊥EF,BF⊥EF,

  ∴AE∥OM∥BF,

  ∵AB是⊙O的直径,

  ∴OA=OB,

  ∴OM是梯形AEFB的中位线,

  ∴EM=FM

  ∴EM-CM=FM-DM,即EC=DF

2020-06-27 01:23:50
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