【如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，-查字典问答网

来自李勋祥的问题

　　【如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．】

　　如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

　　（1）求证：BD=CD；

　　（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

1回答

2020-06-2617:26

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刘江林

　　（1）证明：∵AD为直径，AD⊥BC，∴由垂径定理得：BD=CD∴根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD．（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上．理由：由（1）知：BD=CD，∴∠1=∠2，又∵∠2=∠3，∴∠1=∠3，...

2020-06-26 17:30:33

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