【如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取-查字典问答网

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　　【如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线与N求证：（1）角DFC=∠DOB,（2）MN×OM=MC×FM】

　　如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,在劣弧AD上取一点F,连接CF交AB于一点M,连接DF并延长交BA的延长线与N

　　求证：（1）角DFC=∠DOB,（2）MN×OM=MC×FM

1回答

2020-06-2616:55

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刘智满

　　（1）∵直径AB⊥CD于E,

　　∴弧BD=弧BC=1/2弧CD,

　　又∵∠BOD=弧BD,∠DFC=1/2弧CD,

　　∴∠DFC=∠DOB

　　（2）连结OC,

　　∵弧BC=1/2弧CD,

　　∴∠BOC=∠CFD,

　　又∵∠OMC=∠FMN,

　　∴△OMC∽△FMN,

　　∴OM/FM=CM/MN,

　　∴MN*OM=MC*FM

2020-06-26 16:59:07

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