【如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于-查字典问答网

来自桂良军的问题

　　【如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）AB•CE=2DP•AD．】

　　如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P．求证：

　　（1）D是BC的中点；

　　（2）△BEC∽△ADC；

　　（3）AB•CE=2DP•AD．

1回答

2020-06-2615:33

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曹文琴

　　证明：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴D是BC的中点；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=∠ADB=90°，即∠CEB=∠CDA=90°，∵∠C是公共角，∴△BEC∽△ADC；（3）∵△BEC∽△ADC，∴∠CBE=∠...

2020-06-26 15:34:26

大家都在问