如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上-查字典问答网

来自鞠磊的问题

　　如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥BC，F为垂足．（1）求证：BF=CD；（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O的直径．

　　如图，AE是△ABC外接圆O的直径，AD是△ABC的边BC上的高，EF⊥BC，F为垂足．

　　（1）求证：BF=CD；

　　（2）若CD=1，AD=3，BD=6，求⊙O的直径．

1回答

2020-06-2615:26

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李萌

　　（1）证明：过O作OM⊥BC于M，则CM=BM；∵AD⊥BC，EF⊥BC，OM⊥BC，∴AD∥OM∥EF，又∵OA=OE，∴DM=MF，故CM-DM=BM-MF，即BF=CD．（2）连接BE，则∠ABE=90°；在Rt△ABD中，AD=3，BD=6，由勾股定理得：AB=AD2+BD2=35...