来自娄渊胜的问题
如图,在圆,中ab为直径,ac为弦,过点c作cd垂直于ab与点d将三角形acd沿ac所在直线翻折,点d落在点e处,ae交圆o于点f,连接oc,fc.求证ce是圆o切线
如图,在圆,中ab为直径,ac为弦,过点c作cd垂直于ab与点d将三角形acd沿ac所在直线翻折,点d落在点e处,ae
交圆o于点f,连接oc,fc.求证ce是圆o切线
证明：依题意可知∠bac=∠eac,
因为∠boc=2∠bac,
所以∠boc=∠bae,
所以oc∥ae,
因为∠e=∠adc=90°,
所以∠oce=∠e=90°,即oc⊥ec,
所以ce是圆o切线
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