已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A-查字典问答网

来自郭屹松的问题

　　已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BC=5，AB=8，求OF的长．

　　已知：如图，⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F．

　　（1）求证：CD为⊙O的切线；

　　（2）若BC=5，AB=8，求OF的长．

1回答

2020-06-2622:40

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黄万艮

　　（1）证明：∵OC⊥AB，CD∥BA，∴∠DCF=∠AHF=90°，∴CD为⊙O的切线．（2）∵OC⊥AB，AB=8，∴AH=BH=AB2=4，在Rt△BCH中，∵BH=4，BC=5，由勾股定理得：CH=3，∵AE∥BC，∴∠B=∠HAF，∵∠BHC=∠AHF，BH=AH，∴△HA...

2020-06-26 22:41:32

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