【如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB-查字典问答网

来自谭晓宇的问题

　　【如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD（1）求证:直线AB是圆O的切线(2)试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系,并加以证明（3）（1）试猜想直线AB于⊙O的位置关系,并】

　　如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连EC,CD

　　（1）求证:直线AB是圆O的切线

　　(2)试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系,并加以证明

　　（3）（1）试猜想直线AB于⊙O的位置关系,并说明理由；

　　（2）求证：BC2=BD•BE；

　　（3）若tan∠CED=12,⊙O的半径为3,求OA的长

1回答

2020-06-2622:09

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罗琴

　　⑴连接OC,∵OA=OB,AC=BC,OC=OC,∴ΔOCA≌ΔOCB,∴∠COA=∠OCB,又∠OCA+∠OCB=180°,∴∠OCA=90°,∴AB是圆O的切线.⑵BC^2=BD*BE.理由：由⑴知：∠OCD+∠BCD=90°,∵DE是直径,∴∠DCE=90°,即∠OCD+∠OCE=90°,∴∠DC...