【导数的应用函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x^2-0-查字典问答网

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　　【导数的应用函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x^2-0.5,讨论方程f(1+x^2)-g(x)=k(k>0)的解的个数】

　　导数的应用

　　函数f(x)=lnx,g(x)=0.5x^2-0.5,讨论方程f(1+x^2)-g(x)=k(k>0)的解的个数

1回答

2020-06-2620:19

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李训涛

　　另F(x)=f(1+x^2)-g(x)-k=ln(1+x^2)-x^2/2+1/2-k所以只要求出F（x）的零点个数就可以了定义域R求导F'(x)=(x-x^3)/(1+x^2)令p(x)=x-x^3利用穿针法画出p(x)图像,不难得出F(x)在（负无穷,-1）,（0,1）上递增,在[-1,0],[1...