【已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DF与圆O相切-查字典问答网

来自李和良的问题

　　【已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DF与圆O相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8.以A为原点,直线AB为X轴建立平面直角坐标系,求直线BD的解析式.】

　　已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DF与圆O相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8.

　　以A为原点,直线AB为X轴建立平面直角坐标系,求直线BD的解析式.

1回答

2020-06-2623:47

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林君

　　解,设这个函数解析式为y=kx+b(k不为0）

　　1)从b作pa的垂线交pa于e点,直径oa=20,半径ab=db=bc=10,∵pd切圆b于点d,∠d=∠p=90度,ap‖bd,而be⊥ap,∴dbep为长方形,pe=db=10,be=dp=8,ae=ce=√ab＾2-be＾2=6,

　　∴ac=ae+ce=12

　　(2)o为原点,oa为x轴,点a坐标为(-20,0)

　　从d作oa的垂线交oa于f点,ap‖bd,∠eab=∠fbd,∵ba=db,∠dfb=bea=90度,∴三角形dfb≌bea,∴bf=ae=6,df=be=8,of=ob-bf=4,∴d点坐标为(-4,-8)

　　设解析式为y=ax+b,将a,d两点坐标代入得

　　-20a+b=0

　　-4a+b=-8

　　联立解得：a=-1/2,b=-10

　　即ad的解析式为：y=-(1/2)x-10

2020-06-26 23:47:56

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