来自谭鹤良的问题
如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2,ED=4开方2,EO=2.求圆O半径
如图,AB为圆O直径,弦CD与AB相交于点E,CE=2开方2,ED=4开方2,EO=2.求圆O半径
设圆O的半径为R
若E在线段OB上,则AE=R+2,BE=R-2；
若E在线段OA上,则AE=R-2,BE=R+2；
无论哪种情况,AE*BE=(R+2)(R-2)=R^2-4
由相交弦定理：DE*CE=AE*BE
∴(2根号2)*(4根号2)=R^2-4,∴解得：R=2根号5
∴圆O半径为2根号5
）
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