来自史鸿声的问题
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB垂足为E,BD交CE于点F(1)求证CF=BF
2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长
证明：
连接AC,则∠ACB=90°,易证∠BCF=∠BAC
∵C是弧BD的中点
∴弧BC=弧CD
∴∠BAC=∠CBF
∴∠CBF=∠BCF
∴BF=CF
连接OC,交BD于点M
∵C是弧BD的中点
∴OC⊥BD
则OM=1/2AD=1
∴CM=2
根据勾股定理BD=4√2
∴BM=2√2
∵CM=2
∴BC=2√3
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