在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆-查字典问答网

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　　在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2,AE=1求（1）⊙O的直径的长；（2）求BC的长；（3）求sin∠DBA的值

　　在Rt△ABC中,∠ABC=900,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,且AD=2,AE=1

　　求（1）⊙O的直径的长；（2）求BC的长；（3）求sin∠DBA的值

1回答

2020-06-2611:29

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曹丰文

　　（1）⊙O的直径的长；

　　AD^2=AE*AB,AB=4.

　　⊙O的直径BE=AB-AE=3.

　　（2）求BC的长；

　　△ADO∽△ABC,OD/AD=BC/AB,BC=3.

　　（3）求sin∠DBA的值

　　△ADE∽△ABD,ED/AE=BD/AD,BD=2ED.

　　BD^2+ED^2=AE^2,5ED^2=9,BD=3√5/5.

　　sin∠DBA=ED/EB=√5/5.

2020-06-26 11:30:34

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