【如图,AB为圆O的直径,CD分别为OAOB的中点,CF⊥A-查字典问答网

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　　【如图,AB为圆O的直径,CD分别为OAOB的中点,CF⊥AB,ED⊥AB,点EF都在圆O上.求证：（1）CF=DE；（2）AF弧=EF弧=BE弧；（3）AE=2CF.】

　　如图,AB为圆O的直径,CD分别为OAOB的中点,CF⊥AB,ED⊥AB,点EF都在圆O上.

　　求证：（1）CF=DE；（2）AF弧=EF弧=BE弧；（3）AE=2CF.

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2020-06-2700:54

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唐守国

　　（1）由题意可知,OC＝OD,因为OF,OE都是半径所以相等,三角形COF,DOE都是直角三角形,利用斜边直角边定理证得两三角形全等,所以对应边CF,DE相等（2）由第一问得知角COF等于角DOE且这两角与角EOF相加为180度,即三个角都相等为60度,圆心角相等的角对应的孤相等,得出结论（3）