如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于-查字典问答网

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　　如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D,交AC于点G,过D作DF垂直于AC于F,延长FD交AB延长线(1)判断直线EF与圆O的位置关系,并说明理由（2）如果BC=10,AB=13求CG的长.

　　如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于点D,交AC于点G,过D作DF垂直于AC于F,延长FD交AB延长线

　　(1)判断直线EF与圆O的位置关系,并说明理由

　　（2）如果BC=10,AB=13求CG的长.

1回答

2020-06-2621:13

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齐从谦

　　1）直线EF与圆O相切.

　　证明：连接OD

　　∵AB=AC,OB=OD

　　∴∠B=∠C=∠OBD

　　∴OD//AC

　　∵EF⊥AC

　　∴EF⊥OD

　　因此,EF与圆O相切

　　连接AD

　　BD=CD=5

　　AD=√(AB²-BD²)=12

　　∵∠C=∠C

　　∴Rt△DCF∽Rt△ACD

　　AF/AD=AD/AC

　　AF=AD²/AC=144/13

　　CF=AC-AF=25/13

　　DF=√(AD²-AF²)=60/13

　　FG*AF=DF²

　　FG=DF²/AF=25/13

　　CG=CF+GF=50/13

2020-06-26 21:18:32

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