来自黄意玢的问题
【已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长.】
已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD与AB相交于点E,AE=2cm,EB=6cm,角DEB=30°.求弦CD的长.
显然圆O直径为8,半径为4
过点O做OF垂直于CD,则点F平分CD
在直角三角形OEF里,OE=OA-AE=半径-2=4-2=2,角DEB=30°,则
OF=1
在直角三角形OFD中OF=1,OD=半径=4
勾股定理DF=根号15
弦CD=2DF=2根号15
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