如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又E-查字典问答网

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　　如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上1.求证：弧AE=弧EF=弧FB2.如果AB=a,求CE.DF的长

　　如图,AB是半圆O的直径,C,D分别是AO,BO的中点,又EC⊥AB于点C,FD⊥AB于点D,E.F在半圆O上

　　1.求证：弧AE=弧EF=弧FB

　　2.如果AB=a,求CE.DF的长

1回答

2020-06-2700:01

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梁德坚

　　1.连EO、FO、AE

　　∵EC既是中线又是高

　　∴EA=EO(等腰三角形底边的中线与高重合)

　　又AO、EO都是半径

　　∴△AEO是等边三角形

　　∴∠AOE=60°

　　同理∠FOB=60°

　　∴∠EOF=60°

　　∴弧AE=弧EF=弧FB(相等的圆心角所对的弧相等)

　　2.CE=DF=√3/2·AO=√3/4·AB=√3·a/4

2020-06-27 00:02:09

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