【如图所示,在三角形abc中,角c等于90°,ad是角bac-查字典问答网

来自陈矛的问题

　　【如图所示,在三角形abc中,角c等于90°,ad是角bac的平分线,de垂直ab与点e,点f在ac上,bd=df.证明：[1]cf=eb[2]ab=af+2eb】

　　如图所示,在三角形abc中,角c等于90°,ad是角bac的平分线,de垂直ab与点e,点f在ac

　　上,bd=df.证明：[1]cf=eb[2]ab=af+2eb

1回答

2020-06-2623:51

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胡东成

　　（1）∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,

　　∴DE=DC．

　　又∵BD=DF,

　　∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．

　　∴CF=EB；

　　（2）∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,

　　∴△ADC≌△ADE,∴AC=AE,

　　∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB．

2020-06-26 23:55:54

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