【圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD-查字典问答网

来自陈远福的问题

　　【圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为X^2-7X+12=0的两个根（AD＜DC）,圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.不好意思,我不会搞图,】

　　圆几何题

　　在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为X^2-7X+12=0的两个根（AD＜DC）,圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.

　　不好意思,我不会搞图,

1回答

2020-06-2623:21

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江胜男

　　做直径AE,连接BE

　　易证△ABE∽△ADC

　　∴AB*AC=AD*AE

　　由方程可得AD=3,BD=4

　　根据勾股定理可得AC=5,AB=3√5

　　∴3√5*5=3*AE

　　∴AE=5√5

　　∴外接圆的半径为2.5√5

　　外接圆的面积=(125/4)π

2020-06-26 23:22:34

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