已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径-查字典问答网

来自苏承慧的问题

　　已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）A.214B.27C.42D.6

　　已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴

　　AC折叠后与AB相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）

　　A.2

　　B.2

　　C.4

　　D.6

1回答

2020-06-2618:30

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黄绍平

　　如图，∵弧AC沿弦AC折叠交直径AB于点D，∴AC=ADC，∴∠ABC=∠ACD+∠CAD，在△BCD中，∠BDC=∠ACD+∠CAD，∴∠ABC=∠BDC，∴BC=CD，过点C作CE⊥BD于E，则BE=DE=12BD，∵AD=3DB，AD+BD=8，∴BD=2，AD=6，∴AE=AD+DE=6+...