来自胡宾的问题
【如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=34CE，AC=85，D为EF的中点，则AB=______．】
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点A作圆的切线与CD的延长线交于点F，如果DE=34CE，AC=8
5，D为EF的中点，则AB=______．
连接AD，BC．
设CE=4x，AE=y，则DF=DE=3x，EF=6x
∵AB为⊙O的直径，AF为⊙O的切线，
∴∠EAF=90°，∠ACD=∠DAF．
又∵D为Rt△AEF的斜边EF的中点，
∴DA=DE=DF，
∴∠DAF=∠AFD，
∴∠ACD=∠AFD，
∴AF=AC=8
5
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