来自桂先洲的问题
【已知圆O的直径AB垂直于弦CD,弦AE,CD的延长线交于F,求证AC乘CF等于AF乘CE】
已知圆O的直径AB垂直于弦CD,弦AE,CD的延长线交于F,求证AC乘CF等于AF乘CE
证明：
连接CE
∵AB是直径,AB⊥CD
∴弧AC=弧AD
∴∠ACD=∠AEC
∵∠CAE=∠FAC
∴△ACE∽△AFC
∴AC/AF=CE/CF
∴AC*CF=AF*CE
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