来自韩文清的问题
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系
如图,AB为圆O的直径,E为圆O上一点,C是弧EB的中点,CD垂直AE于D.试判断CD与圆O的位置关系
CD是圆O的切线
证明：连接OC、OE、BE
∵C是弧EB的中点
∴弧CE＝弧CB
∴∠COB＝∠COE
∵OB＝OE
∴OC⊥BE（三线合一）
∵CD⊥AE
∴∠ADC＝90
∵直径AB
∴∠AEB＝90
∴CD∥BE
∴OC⊥CD
∴CD是圆O的切线
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