如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E-查字典问答网

来自李剑宇的问题

　　如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.求证：①EC=FD②弧AC=弧DG

　　如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.

　　求证：①EC=FD

　　②弧AC=弧DG

1回答

2020-06-2603:15

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

陈辰

　　证明：连接AC、AD、AG、DG,

　　∵AB是圆O的直径,

　　∴∠AGB=RT∠,

　　AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,

　　∴四边形AEFG是矩形.

　　∴AE=GF,EF//AG,

　　∴∠ADE=∠DAG,

　　∴②弧AC=弧DG(圆周角相等,对应弧相等),

　　AC=DG,

　　∵RT△ACE与RT△GDF中,AE=GF,AC=DG,

　　∴RT△ACE≌RT△GDF,

　　∴①EC=FD.

2020-06-26 03:16:12

大家都在问