【如图圆o的两弦ab,cd互相平行求证弧ac等于弧bd】-查字典问答网
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  【如图圆o的两弦ab,cd互相平行求证弧ac等于弧bd】

  如图圆o的两弦ab,cd互相平行求证弧ac等于弧bd

1回答
2020-06-2521:59
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蒋春福

  证明:

  过O点作EF⊥AB,交⊙O于E、F.

  则EF为⊙O的直径

  ∴弧AE=弧DE(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)

  ∵AB//CD

  ∴EF⊥CD

  ∴弧CE=弧DE(垂径定理)

  ∴弧CE-弧AE=弧DE-弧BE

  即弧AC=弧BD

2020-06-25 22:01:08
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