如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C-查字典问答网

来自涂建平的问题

　　如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF，与直线CD交于点G．求证：（1）∠ACD=∠F；（2）AC2=AG•AF．

　　如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC，过点C作直线CD⊥AB于点D，E是AB上一点，直线CE与⊙O交于点F，连接AF，与直线CD交于点G．

　　求证：（1）∠ACD=∠F；（2）AC2=AG•AF．

1回答

2020-06-2515:38

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林仙

　　证明：（1）连接BC，则∠ACB=90°，∠ABC=∠F，

　　∵∠ACD+∠CAD=90°，∠CAD+∠ABC=90°，

　　∴∠ACD=∠ABC．

　　∴∠ACD=∠F．

　　（2）由（1）得出的∠ACD=∠F，

　　又∵∠CAG=∠FAC，

　　∴△ACG∽△AFC．

　　∴AGAC

2020-06-25 15:41:06

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