已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作-查字典问答网
分类选择

来自沈德耀的问题

  已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结ACCF,BF2.若AE比BE=1比4,求CD的长.3.在(2)条件下,求AH×AF的值

  已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结AC

  CF,BF

  2.若AE比BE=1比4,求CD的长.

  3.在(2)条件下,求AH×AF的值

1回答
2020-06-2510:17
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
白锦花

  已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,连接AF交CE与点H,联结AC,CF,BF;1)..若AE比BE=1比4,求CD的长.2)..在(1)的条件下,求AH×AF的值

  1).设圆的直径为d,因为AB是直径,故AB=d,AE/BE=1/4,故AE=d/5,BE=4d/5;

  ∠ACB是直径上的圆周角,故∠ACB=90°,CD⊥AB,故CE是RT△ABC斜边上的高,

  AC²=AE×AB=(d/5)×d=d²/5,故AC=d/√5=(√5/5)d.

  CE²=AC²-AE²=d²/5-d²/25=4d²/25,∴CE=2d/5,于是得CD=2CE=4d/5.

  2).RT△AEH~RT△AFB,AH/AB=AE/AF,∴AH×AF=AB×AE=d×(d/5)=d²/5

2020-06-25 10:21:06
大家都在问
最新问答