来自邓松的问题
如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证：CE=DF.
如图,AB为圆O的弦,半径OE,OF分别交AB于点C,D,且AC=BD.求证：CE=DF.
证明：
作OM⊥AB于M
则AM=BM【垂径定理】
∵AC=BD
∴AM-AC=BM-BD
即CM=DM
则OM垂直平分CD
∴OC=OD【垂直平分线上的点到线段两端距离相等】
∵OE=OF=半径
∴OE-OC=OF-OD
即CE=DF
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