来自毕乾坤的问题
【如图,AB是圆O的直接,延长AB到C,使2BC=AB,切线BF分别交切线CD及AD的延长线于E,F,求∠F的度数】
如图,AB是圆O的直接,延长AB到C,使2BC=AB,切线BF分别交切线CD及AD的延长线于E,F,求∠F的度数
连接BD,OD
CD是圆O的切线,OC是半径,所以,OD垂直于CD
AB是直径,D在圆上,所以,AD垂直于BD
所以三角形ABD和三角形COD都是直角三角形
AB=2BC=2OB
所以,AB=CO
OB=OD
所以直角三角形ABR和直角三角形COD全等
BD=OD
而OD=OB
所以三角形OBD是等边三角形
于是,
大家都在问
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