来自唐晏的问题
【已知圆O的直径AB=40,弦CD垂直AB于点E,且CD=32,则AE=()】
已知圆O的直径AB=40,弦CD垂直AB于点E,且CD=32,则AE=()
可是答案是28或12
答案错了。
因CD垂直于AB,AB是直径,CD是弦,故AB平分CD,则CE=32/2=16
三角形AEC与三角形CEB相似,
故：BE/CE=CE/AE
即：AE×BE=CE^2=256
又有：AE+BE=40
解得：AE=8或AE=32
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