来自莫再峰的问题
【如图,在半径为二倍根号五cm的圆O中,弦AB⊥CD,若AB=6cm,CD=8cm,求圆心O到两弦交点E的距离】
如图,在半径为二倍根号五cm的圆O中,弦AB⊥CD,若AB=6cm,CD=8cm,求圆心O到两弦交点E的距离
过o点做EF垂直AB于E,交CD于F,连接OA、OC
因为AB平行CD
所以EF垂直CD
在Rt△AOE中
OA=5AE=2分之一AB=3
所以OE=根号（OA平方-AE平方）=4
在Rt△OCF中,OC=5CF=二分之一CD=4
所以OF=根号（OC平方-CF平方）=3
所以EF=OE+OF=4+3=7
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