来自甘俊英的问题
【如图,在圆心O中,半径OA垂直OB,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F.求证AE=BF=CD】
如图,在圆心O中,半径OA垂直OB,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F.求证AE=BF=CD
证明：
连接AC,BD
∵∠AOB=90°,C、D是三等分点
∴∠AOC=30°,∠OAB=45°,AC=CD=BD
∴∠C=75°,∠AEC=30+45=75°
∴∠AEC=∠C
∴AC=AE
∴AE=CD
同理可得BF=BD=CD
∴AE=BF=CD.
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