在圆O中,直径AB垂直于弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6-查字典问答网

来自李春寿的问题

　　在圆O中,直径AB垂直于弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,则圆O的半径为多少?已知圆O的半径为5cm,弦AB//CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD之间的距离为多少?

　　在圆O中,直径AB垂直于弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,则圆O的半径为多少?

　　已知圆O的半径为5cm,弦AB//CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD之间的距离为多少?

1回答

2020-06-2502:07

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董天石

　　连OC

　　设半径OC=x,则OE=x-4

　　因为AB垂直CD

　　所以(x-4)^2+6^2=x^2

　　解方程得x=13/2

　　即圆O的半径为13/2

　　过O作直径垂直于AB与CD垂足分别为EF

　　则OE=根号(5^2-3^2)=4

　　OF=根号(5^2-4^2)=3

　　如果AB与CD位于圆心的同侧,则AB与CD的距离为EF=OF-OE=4-3=1cm

　　如果AB与CD位于圆心的两侧,则AB与CD的距离为EF=OF+OE=4+3=7cm

2020-06-25 02:09:08

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