【高一数学题（高手请进!急!）在三棱锥P-ABC中,侧面PA-查字典问答网

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　　【高一数学题（高手请进!急!）在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BCPS：要有步骤可以看暑假新时空54页第10题】

　　高一数学题（高手请进!急!）

　　在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC

　　求证：AB⊥BC

　　PS：要有步骤

　　可以看暑假新时空54页第10题

1回答

2020-06-2418:46

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史步海

　　这很好证啊,作PM垂直AC,因为侧面PAC与底面ABC垂直,所以PM垂直MB,又因为PC等于PB,PM等于PM,所以MB等于MC．且由于三角形全等,所以BA等于BC,即BM垂直AC,所以三角形BCM是等腰直角三角形,即角CBM为45度,同理角ABM为45度,即得证．注：步骤有些多,如果是答题的话,一些步骤可省