来自刘宝英的问题
已知圆的半径为5,AB.CD为圆O的两条弦,且AB垂直CD于E,若AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,OE=4,求CD的弦心距及K的值.急!
已知圆的半径为5,AB.CD为圆O的两条弦,且AB垂直CD于E,若AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,OE=4,
求CD的弦心距及K的值.
急!
AE.BE为方程{x}^{2}-8x+{k}^{2}=0的两个根,所以x1+x2=8,即AB=8
所以AB的弦心距=根号下（5²-（8/2）²）=3
所以CD的弦心距=根号下（4²-3²）=根号7
x1Xx2=k²=（（8/2）+根号7）X（（8/2）-根号7）=9
所以k=3或-3
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