来自孙祥一的问题
在圆o中弦AB⊥CD于E已知AE=5CE=1BC=3求半径（ABCD均不为直径）
在圆o中弦AB⊥CD于E已知AE=5CE=1BC=3求半径（ABCD均不为直径）
连接AC、BC,过O作直径AM,并连接MD
在RT⊿AEC中由勾股定理得AC=√26,∴sin∠ACE=5／√26
在RT⊿BEC中BE=2√2
∵弦AB、CD于E∴AE·BE=CE·DE即5·2√2=1·DE
∴DE=10√2∴在RT⊿AED中AD²=AE²+DE²∴得AD=15
∵AM为直径∴∠ADM=90°∴sin∠ADM=AD／（2R）∴2R=AD／sin∠ADM
又∵∠ACE=∠AMD∴sin∠AMD=sin∠ACE=5／√26
∴2R=15／﹙5／√26﹚
2R=3√26
R=﹙3√26﹚／2
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