来自宋荷庆的问题
【已知E,F分别在正方形的边BCCD上且角DAF=角EAF求证BE+DF=AE三角函数还没学啊....】
已知E,F分别在正方形的边BCCD上且角DAF=角EAF
求证BE+DF=AE
三角函数还没学啊....
把图写出来...边长为a,角DAF=角EAF=A
可以得到AE=a/sin2A,BE=a*cot2A,DF=a*cotA
下面就是证明:a/sin2A=a*cot2A+a*cotA
通过三角函数计算可以推出:
因为:
a*cot2A+a*cotA
=a*(cot2A+cotA)
=a*(cos2A/sin2A+cosA/sinA)
=a*(cos2A+2cos平方A)/sin2A
=a/sin2A
即证得..
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