已知，f(x)=6cos平方x-根号3sin2x,急用，现在-查字典问答网

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　　已知，f(x)=6cos平方x-根号3sin2x,急用，现在正在考试啊。！(1)求f(x)的最大值及最小正周期。（2）若锐角a满足f(a)=3-2根号3，求tan4/5a的值。

　　已知，f(x)=6cos平方x-根号3sin2x,

　　急用，现在正在考试啊。！

　　(1)求f(x)的最大值及最小正周期。（2）若锐角a满足f(a)=3-2根号3，求tan4/5a的值。

2回答

2020-06-2421:00

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刘建昌

　　f(x)=6cos^2x-√3sin2x

　　=3(1+cos2x)-√3sin2x

　　=3+2√3(cosπ/6cos2x-sinπ/6sin2x)

　　=3+2√3cos(2x+π/6)

　　fmax(x)=3+2√3

　　fmin(x)=3-2√3

　　2）

　　f(a)=fmin(x)

　　2a+π/6=π,a=π/2-π/12=5π/12

　　4a/5=π/3

　　tan4/5a=tanπ/3=√3

2020-06-24 21:03:01

邓长珍

　　1.f(x)=6cos^2x-√3sin2x

　　=6(1+cos2x)/2-√3sin2x

　　=3(1+cos2x)-√3sin2x

　　=3+3cos2x-√3sin2x

　　=3+2√3[(√3/2)cos2x-(1/2)sin2x]

　　=3+2√3[cos(π/6)cos2x-sin(π/6)sin2x]

　　=3+(2√3)cos(2x+π/6)

　　f(x)max=3+2√3

　　T=π

　　2.由上式可知：f(a)=f(x)min

　　cos(2a+π/6)=-1

　　2a+π/6=π

　　a=5π/12

　　tan[4×(5π/12)/5]=tan(π/3)=√3

2020-06-24 21:05:47

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