【f(x)=√3/2cos²ωx+sinωxcos-查字典问答网

来自黄继进的问题

　　【f(x)=√3/2cos²ωx+sinωxcosωx+a（其中ω>0,a∈R,）且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.1.求ω的值.最好是非常具体的步骤,每一步都写.】

　　f(x)=√3/2cos²ωx+sinωxcosωx+a（其中ω>0,a∈R,）且f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.

　　1.求ω的值.

　　最好是非常具体的步骤,每一步都写.

1回答

2020-06-2416:23

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陈松月

　　f(x)=√3/2cos²ωx+sinωxcosωx+a式子中cos²ωx是平方还是2倍呀,要是2倍就好算多了.

　　1,先按2倍算一下,你看看.

　　f(x)=√3/2cos²ωx+sinωxcosωx+a=√3/2cos2ωx+1/2sinωx+a=sinπ/3cos2ωx+cosπ/3sin2ωx+a

　　=sin(π/3+2ωx)+a

　　f（x）的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π/6.就是五点法做图的第二个点,横坐标为π/2

　　π/3+2ω*π/6=π/2解得：ω=1/2

　　2,按平方做：用降幂公式和二倍角公式,

　　f(x)=√3/2cos²ωx+sinωxcosωx+a=√3/2*（cos2ωx+1)/2+1/2*sin2ωx+a

　　=√3/4cos2ωx+1/2sin2ωx+a+√3/4

　　=√7/4sin(2ωx+Φ)+a+√3/4

　　其中tanΦ=√3/2

　　显然不是特别值不好算.你借鉴一下吧.祝学习快乐

2020-06-24 16:26:31

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