来自林海安的问题
【已知函数f(x)=alnx-x+1,a∈R.(Ⅰ)求f（x)的单调区间；(Ⅱ)若f（x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数a的值(Ⅲ)对任意的0＜m＜n,证明：1/n-1＜[f(n)-f(m)]/(n-m)＜1/m-1】
已知函数f(x)=alnx-x+1,a∈R.
(Ⅰ)求f（x)的单调区间；
(Ⅱ)若f（x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求实数a的值
(Ⅲ)对任意的0＜m＜n,证明：1/n-1＜[f(n)-f(m)]/(n-m)＜1/m-1
