函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0-查字典问答网

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　　函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,f(A)=4+根号3,acosB+bcosA=csinC,a=2求b

　　函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,

　　f(A)=4+根号3,acosB+bcosA=csinC,a=2求b

1回答

2020-06-2409:10

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段爱琴

　　函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+m化简后得到

　　f(x)=√3sin2x+1+cos2x+m=2sin（2x+π/6）+m+1

　　又函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为6得到2+m+1=6所以m=3

　　f(A)=4+根号3得到sin（2A+π/6）=√3/2

　　acosB+bcosA=c=csinC

　　所以C=90度

　　所以2A+π/6=π/3得到A=π/12

　　tanA=a/b=tanπ/12=2-√3

　　所以b=2/（2-√3）=4+2√3

2020-06-24 09:13:46

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