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来自安秋生的问题

  【已知:a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,−sinx2),x∈[π2,3π2].(1)求:|a+b|的取值范围;(2)求:函数f(x)=2sinx+|a+b|的最小值.】

  已知:

  a=(cos32x,sin32x),

  b=(cosx2,−sinx2),x∈[π2,3π2].

  (1)求:|

  a+

  b|的取值范围;

  (2)求:函数f(x)=2sinx+|

  a+

  b|的最小值.

1回答
2020-06-2501:32
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冯富强

  (1)|a+b|=(cos32x+cosx2)2+(sin32x+sinx2)2=2+2cos2x,∵π≤2x≤3π,∴-1≤cos2x≤1∴0≤|a+b|≤1(2)f(x)=2sinx+2+2cos2x=2sinx-2cosx=22sin(x-π4)由π4≤x-π4≤5π4,得当x=3π2时,f(x)取得最小值-2...

2020-06-25 01:33:20
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