【（2009•河西区一模）已知sinα+cosα=355，α-查字典问答网

来自宁伟的问题

　　【（2009•河西区一模）已知sinα+cosα=355，α∈（0，π4），sin（β-π4）=35，β∈（π4，π2）．（1）求sin2α和tan2α的值；（2）求cos（α+2β）的值．】

　　（2009•河西区一模）已知sinα+cosα=3

　　55，α∈（0，π4），sin（β-π4）=35，β∈（π4，π2）．

　　（1）求sin2α和tan2α的值；

　　（2）求cos（α+2β）的值．

1回答

2020-06-2500:38

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韩建科

　　（1）由题意得（sinα+cosα）2=95，即1+sin2α=95，∴sin2α=45．又2α∈（0，π2），∴cos2α=1-sin22α=35，∴tan2α=sin2αcos2α=43．（2）∵β∈（π4，π2），β-π4∈（0，π4），∴cos（β-π4）=45，于是s...

2020-06-25 00:38:59

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