【知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,si-查字典问答网

来自方建华的问题

　　【知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a乘向量b=1/2,向量a乘向量c=1/3求cos2(α+β)+（tanα/tanβ）】

　　知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),

　　向量a乘向量b=1/2,向量a乘向量c=1/3

　　求cos2(α+β)+（tanα/tanβ）

1回答

2020-06-2411:59

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戈立军

　　a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosβ,-sinβ)

　　sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=1/2

　　sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)=1/3

　　sinαcosβ=5/12sinβcosα=1/12

　　tanα/tanβ=(sinαcosβ)/(sinβcosα)=5

　　如果cos2(α+β）是两倍的意思

　　cos2(α+β)=1-2sin^2(α+β)=1-2*1/4=1/2

　　1/2+5=5.5

　　如果cos2(α+β）是平方的意思

　　cos2(α+β)=1-sin^2(α+β)=1-1/4＝3/4

　　3/4+5＝5.75

　　希望解释的够清楚～

2020-06-24 12:04:29

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